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【湯家鳳每日一答】——如何復(fù)習(xí)線性代數(shù)

點擊量：關(guān)鍵詞：線性代數(shù) 湯家鳳發(fā)布時間：2018-09-20 16:41:04

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　　學(xué)生提問：

　　湯老師，線代怎么學(xué)習(xí)呢?我現(xiàn)在完全是瓶頸期，我一做線代輔導(dǎo)講義就不會做，老師請幫幫我!

　　湯神回答：

　　在歷年的復(fù)習(xí)過程中，有許多同學(xué)完全找不到復(fù)習(xí)的感覺，線性代數(shù)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)方法和高等數(shù)學(xué)完全不一樣，也就是說你學(xué)習(xí)線性代數(shù)首先你得換學(xué)習(xí)思想，它完全是一套全新的學(xué)習(xí)思想，所以很多學(xué)生剛剛?cè)腴T的時候覺得線性代數(shù)不好學(xué)，雖然是一本很薄的書，評論區(qū)有很多人說自己聽我的課恍然大悟了，開竅了，我很高興。

　　那么我想說，線性代數(shù)不是先做題，你做題是沒有用的，你說你很多本質(zhì)的東西都沒有理清，做題對你來說肯定不順。所以我認(rèn)為線性代數(shù)還是應(yīng)該先從理論上解決問題，從思想上解決問題。

　　在我看來，線性代數(shù)就兩個核心，第一個核心就是關(guān)于線性方程組的問題，線性方程組要解決齊和非齊的問題，解決問題需要工具，所以矩陣呀這些都是解決它的工具，所以第一章，第二章，第三章是理論上的一個準(zhǔn)備，但是呢，全國市面上很多的教材尤其是在矩陣和向量這兩個部分寫的是非常零亂的，所以這種情況下我還是建議大家聽課吧，看看湯老師是怎么去講的，把它理解的非常清晰，理解的非常本質(zhì)，我告訴大家，這樣到第四章你會感到非常順了，開竅了。第二個核心就是線性代數(shù)的二次型，二次型分為標(biāo)準(zhǔn)二次型和不標(biāo)準(zhǔn)二次型，這兩者的區(qū)別在哪，就是它們對應(yīng)的矩陣不一樣，這其中有一個問題就是我們要把非標(biāo)準(zhǔn)化成標(biāo)準(zhǔn)，這個時候本質(zhì)上需要做一件事，就是把矩陣從不對角變成對角，這個時候你為了完成這個任務(wù)你就必須準(zhǔn)備一套理論，這套理論就是特征值，特征向量這套理論，這條理論我是非常喜歡的，為什么呢，因為它非常的深刻。

　　所以總的來說，你們遇到瓶頸很正常，為什么，因為線性代數(shù)不容易拿下，你首先要聽課，你要把理論聽完，我保證你聽完理論后感覺完全不一樣，理論沒有解決，你去做題，一切都是白搭，首先要從思想上解決問題，從理論上解決問題。按照以往的經(jīng)驗來看，到最后考試的時候，大家會發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)完全不是問題，所以大家不要害怕，抓緊聽課!