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2019考研數(shù)學(xué)一二三公共考點：重難點匯總(下)

點擊量：關(guān)鍵詞：考點考研數(shù)學(xué) 發(fā)布時間：2018-03-03 09:26:46

距2021年考研倒計時天

　　在《2019考研數(shù)學(xué)一二三公共考點：重難點匯總(上)》一文中，給大家把高等數(shù)學(xué)課本數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三公共的每一個章節(jié)要掌握的重難點單獨列出來，今天咱們繼續(xù)。

　　三、一元函數(shù)積分學(xué)

　　理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法;了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓--萊布尼茲公式以及定積分的換元積分法和分部積分法;會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值。了解反常積分的概念，會計算反常積分。

　　常考題型有：不定積分的計算、定積分的性質(zhì)、定積分的計算、反常積分、對變限定積分的討論、含有積分的方程、定積分的應(yīng)用、積分恒等式或不等式的證明。

　　四、多元函數(shù)微積分學(xué)

　　了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義;了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微分，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);大家還要了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決簡單的應(yīng)用問題;了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法，了解無解區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算;

　　常考題型有：連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)與全微分;偏導(dǎo)數(shù)的計算;極值;二重積分的性質(zhì);二重積分的計算。

　　五、常微分方程

　　了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念;掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程;理解二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理;掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法;會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程;會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。

　　常考題型有：一階方程的求解、二階線性微分方程解的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)、二階線性微分方程求解、含有變限積分的方程、微分方程的應(yīng)用。

　　六、無窮級數(shù)(數(shù)一、三)

　　了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念;了解級數(shù)的基本性質(zhì)及級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及P級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法;了解任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法;會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域;了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分)，會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù);了解ex，sinx,cosx,ln(1+x)與(1+x)a的麥克勞林展開式。

　　常考題型有：常數(shù)項級數(shù)的收斂性、冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域、冪級數(shù)的展開、冪級數(shù)的求和、與微分方程結(jié)合。

　　2019考研的童鞋要明白，值得去追求的東西，從來就不會是輕而易舉。只愿你我都可以成為更好的自己。我們一起加油吧!

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